Про математику для гуманитариев


Олег Матвейчев, 21 марта 2018   –   matveychev-oleg.livejournal.com



Глеб Кузнецов

Опять Шпилькин везде рассказывает про графики свои нормального распределения голосов. И жалуется, что опять что то там его драгоценную гауссиану нарушает - и давит на нее со всех сторон, заводя в антидемократический тупик. Хотя конечно, уже не так как прежде.

Что я бы порекомендовал математику? Посмотреть на мир шире, что ли. Он, бедняга, уже 10 лет переоткрывает подходы и рисует графики уже многократно нарисованные учеными, занимающимися популяционной генетикой и синтетической теорией эволюции.

По современным представлением единицей эволюции является не особь, а популяция - группа особей одного вида, живущая обособленно. Внутри этой популяции выраженность признака X - например, цвета оперения или желания ходить на выборы - подчиняется той самой любезной сердцу кривой нормального распределения Гаусса. Однако если создать график общий для признака из всех популяций данного вида, то мы увидим кривую о многих главах - сколько популяций, столько и вершин - настоящий “шпилькинский кошмар”.

Представим, что в популяцию вьюрков X на прекрасном галапагосском острове приходит некий внешний фактор - мор любимого их червяка, к примеру. Норма выраженности признака сдвигается в некую сторону - в сторону увеличения\уменьшения длины клюва, а возможно и в обе. Просто половина популяции начинает жрать улиток, а половина каких нибудь пляжных уховерток в зависимости от длины клюва. А те у кого он был “средним”, их естественно большинство, оказываются вообще не при делах в изменившихся условиях. И “эволюционная норма” под червяка начинает постепенно делится на две - с “маленьким клювом” и с “большим клювом”. Какой будет график в результате? С двумя вершинами во втором случае или с одной, но поехавшей в случае первом. По науке это будет называться “давление отбора”.

В нашем случае усилия ЦИК с рекламой выборов изменили “норму” в сторону утреннего голосования, “надавив” на избирателей агитацией и изменив их поведенческие реакции.

Это все не бином Ньютона, все это описано в десятках книг и миллионах графиков. В чем фундаментальная ошибка Шпилькина - он оценивает все население страны или региона как “единую популяцию”, обладающую одной “нормой” поведения. Это не так. Общество не гомогенно. А по простому люди разные. Они формируют разные, совершенно зачастую не пересекающиеся группы - популяции, которые было бы корректно оценивать и описывать отдельно.

Ища и находя свою “норму” в рамках каждой группы. Региональной, национальной, профессиональной, гендерной, поколенческой, etc. Вот это была бы супер работа! Обозначение границ “популяций” в едином обществе и математическое описаний фундаментальных признаков этих популяций. И тут бы Гаусс был на своем месте, кстати.

Возвращаясь к этим выборам, нельзя не отметить, что бОльшее совпадение общих графиков с драгоценным Гауссом оказывается связанным прежде всего с большей общественной консолидацией, с консенсусом вокруг ключевого вопроса выборов - “кто достоин быть главнокомандующим в сегодняшних условиях”.

По этому вопросу у отдельных популяций оказывается значительно больше общего, чем разделяющего, что и приводит к тому, что графики становятся похожими друг на друга в значительно большей степени, чем это было на других больших избирательных кампаниях. Что, разумеется, не отменяет существование внутри этого консенсуса отдельных групп со своими привычками, взглядами и поведенческими моделями, которые могут быть математически описаны.

Как если бы проблемой популяций вьюрков на Галапагоссах перестал быть конкретный червяк, а стал бы, скажем, метеорит. И соответственно “распределение” нормальное произошло бы не по вопросу клюв\еда, а по вопросу “выжил-не выжил”.

А так популярность Шпилькина понятна. Гуманитариев привлекает “математика”. Они ее чем то типа магии считают. Но в данном случае при оценке корректности предлагаемой им математической модели очень важно понимать две вещи - “каковы границы популяции, порождающей график” и “каков характеристический признак, интенсивность которого мы измеряем с помощью модели”. Ответ - “все жители страны” или “все жители региона X” совершенно не удовлетворителен и некорректен. Нет никаких “всех жителей”.

Глеб Кузнецов

Сергей Удалов


Самое обсуждаемое



Свежие комментарии